У нас кто то разбирается в математике?

Кирилл

Команда форума
Администратор
Ассоциация VN
Сообщения
14,250
Реакции
6,279
Всем привет)
Может кто то помочь разобраться с тем, как правильно искать производную сложной функции?
Сам принцип, как это делается, мне известен. Но этот пример что то не поддается.

1633270052409.png


Что то не идет никак...
 

Кирилл

Команда форума
Администратор
Ассоциация VN
Сообщения
14,250
Реакции
6,279
VexMD, извиняюсь, ввел смуту.
Как я понимаю, нужно производную внешнюю помножить на производную внутренней, так?


Производная выражения g1^g2' = g1^g2 ln(g1)
Производная второй функции g2' = 1, то есть и есть решение.

Вы говорите, что x=e^ln(x), следовательно уже имеем: (e^ln(x))'^x * x'
Вот этот момент и не понятен.
 

thyrex

Ассоциация VN/VIP
VIP
Сообщения
2,927
Реакции
2,604
MathCAD дает точно такое выражение для производной, как предоставил VexMD. Для подобных сложных функций типа x^x нужен нетривиальный подход со сведением решения к более простому случаю. Потому и было применено основное логарифмическое тождество именно для основания.
 

Кирилл

Команда форума
Администратор
Ассоциация VN
Сообщения
14,250
Реакции
6,279
Спасибо.
Вроде разобрался, даже потренировался немного)
Я ранее приходил к такому решению, но система почему то ответ не приняла и я посчитал, что ответ не верный.
 
Сверху Снизу